將\(\, \Delta ABC\,\)置於直角座標平面上, P 與原點 O 是該平面上相異的兩點, 且\(\, 6\, \overrightarrow{OP}=3\, \overrightarrow{OA}+2\, \overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\,\), 若直線\(\, \overleftrightarrow{AP}\,\)與直線\(\, \overleftrightarrow{BC}\,\)相交於D, 則下列哪些選項正確?
(1) O在\(\, \Delta ABC\,\)的內部
(2) P在\(\, \Delta ABC\,\)的內部
(3) \(\, \overline{BD}:\overline{CD}=1:3\,\)
(4) \(\, \overline{AP}:\overline{AD}=1:2\,\)
(5) 若\(\, \overrightarrow{OQ}=6\, \overrightarrow{OP}\,\)則Q在\(\, \Delta ABC\,\)的外部
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